布朗筛法

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筛法是研究歌德巴赫猜想的重要方法,它是哥猜求解公式的源泉.
中文名
布朗筛法
创立者
布朗
年    代
1920年前后
科    目
数学
“筛法”是一种古老的方法,是2000多年前的希腊学者所创造的,目的是用来寻找素数。1920年前后,数学家布朗首先对“筛法”作了具有理论价值的 改进,从此开辟了利用“筛法”研究歌德巴赫猜想及其他许多数论问题的极为广阔、富有 成果的新途径。布朗对数论作出了重大的贡献,后人称他的方法为布朗法。布朗“筛 法”有很强的组合数学的特征。
命r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数:
r(N)~2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/(LnN)^2}
  ............p>2,p整除N..........p为奇素数........................
  其中:第一个级数,参数的分子大于分母,得值为(大于一的分数)。第二个级数是孪生素数计算
  公式的系数,极限值为0.66...。N/(lnN)约为N数包含的素数的个数:其中,(lnN)为N的自然对
  数,N/LnN~π(N)~N数内的素数个数。数学家用此公式求解偶数歌德巴赫猜想的数量。
利用"筛法"研究素数,得到N/LnN~π(N)~N数数内素数个数~N∏{(p-1)/p},其中参数p>1。可知:
1/LnN~∏{(p-1)/p},其中p>1,有2/LnN~∏{(p-1)/p},此时的p>2,
利用“筛法”研究歌德巴赫猜想,可得到将偶数表为两个素数之和的表示个数,
r(N)~N∏{(p-1)/p}∏{(P-2)/P}
  ............p>1,p整除N,...P>2.P非整除N.................
利用王新宇发现的转换公式.
∏{1-1/{(p-1)^2}=∏{p(p-2)/(p-1)^2}=∏{p/(p-1)∏{(p-2)/(p-1)}~2LnN∏{(p-2)/(p-1)}
得到数学家求解“将偶数表为两个素数之和的表示个数”采用的公式,就是利用筛法得到的将偶数表为两个素数之和的表示个数的公式的精简转换,筛法得到的原始公式,用对数运算精简了些.
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